题目内容
已知
＜
＜0，则下列结论不正确的是（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| A、a2＜b2 | ||||
| B、ab＜b2 | ||||
C、
| ||||
| D、|a|+|b|＞|a+b| |
分析：由题意先求出b＜a＜0，根据它们的关系分别用作差法判断A和B选项，利用基本不等式判断C选项，由几何意义判断D选项．
解答：解：∵
＜
＜0，∴b＜a＜0，
A、∵b＜a＜0，∴a2-b2=（a-b）（a+b）＜0，则a2＜b2，故A对；
B、ab-b2=b（a-b）＜0，则ab＜b2，故B对；
C、∵b＜a＜0，∴
＞0，
＞0，则
+
≥2且当a=b时取等号，又因b＜a，
∴
+
＞2，故C对；
D、∵b＜a＜0，∴|a|+|b|=|a+b|成立，故D不对．
故选D．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
A、∵b＜a＜0，∴a2-b2=（a-b）（a+b）＜0，则a2＜b2，故A对；
B、ab-b2=b（a-b）＜0，则ab＜b2，故B对；
C、∵b＜a＜0，∴
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
∴
| b |
| a |
| a |
| b |
D、∵b＜a＜0，∴|a|+|b|=|a+b|成立，故D不对．
故选D．
点评：本题考查了比较大小的方法，作差法和基本不等式，用基本不等式时应验证三个条件，即一正二定三相等是否成立．
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