题目内容
已知
＜
＜0，则下列不等式①a+b＜ab；②a＜b；③(
)a＜(
)b；④
+
＞2中一定正确的是
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| b |
| a |
| a |
| b |
①③④
①③④
．（填入所有正确不等式序号）分析：由条件得到 0＞a＞b，且 a+b＜0，ab＞0，从而得到①正确，而②不正确．
由y=(
)x在R上是减函数以及 0＞a＞b，可得 ③正确．由基本不等式可得④正确．
由y=(
| 1 |
| 2 |
解答：解：∵
＜
＜0，∴0＞a＞b，且 a+b＜0，ab＞0．
故 ①正确，而②不正确．
由y=(
)x在R上是减函数以及 0＞a＞b，可得(
)a＜(
)b，故③正确．
再由 0＞a＞b，可得
＞0 ，
＞0 ， 且
≠
，由基本不等式可得
+
＞2，故④正确．
故答案为：①③④．
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
故 ①正确，而②不正确．
由y=(
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
再由 0＞a＞b，可得
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| a |
| b |
故答案为：①③④．
点评：本题主要考查不等式与不等关系，不等式性质的应用，由条件得到 0＞a＞b，且 a+b＜0，ab＞0，是解题的关键．
练习册系列答案
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已知
＜
＜0，则下列结论不正确的是（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| A、a2＜b2 | ||||
| B、ab＜b2 | ||||
C、
| ||||
| D、|a|+|b|＞|a+b| |