题目内容
【题目】下列函数中，是偶函数且在（0，+∞）上为增函数的是（ ）
A.y=cosx
B.y=﹣x2+1
C.y=log2|x|
D.y=ex﹣e﹣x
【答案】C
【解析】解：A．函数y=cosx为偶函数，但是在（0，+∞）上不单调，不符合题意；
B．y=﹣x2+1为偶函数，在（0，+∞）上为减函数，不符合题意；
C．y=ex﹣e﹣x为奇函数，不符合题意；
D．函数y=log2|x|是偶函数且在（0，+∞）上为增函数，符合题意．
故选C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数奇偶性的性质的相关知识，掌握在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇．
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