Question

【题目】已知随机变量ξ服从正态分布 N（2，1），P（ξ≤3）=0.8413，则 P（ξ≤1）= ．

Answer 1

【答案】0.1587
【解析】解：根据题意，正态分布N（2，1）的密度函数图象关于直线x=2轴对称，
所以P（2≤ξ≤3）=P（1≤ξ≤2），
而P（ξ≤2）=0.5，且P（ξ≤3）=0.8413，
所以，P（2≤ξ≤3）=0.8413﹣0.5=0.3413，
∴P（ξ≤1）=P（ξ≤2）﹣P（1≤ξ≤2）
=0.5﹣0.3413=0.1587．
所以答案是：0.1587．