题目内容

椭圆 $数学公式$ 的焦点为F₁、F₂，点M在椭圆上， $数学公式$ ，则M到y轴的距离为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：M （h，t ），则由 $\text{[math]}$ 得 h²-3+t²=0 ①，把M （h，t ）代入椭圆方程得
t²=1- $\text{[math]}$ ②，把②代入①可得|h|即为所求．
解答：由题意得 a=2，b=1，c= $\text{[math]}$ ，F₁（- $\text{[math]}$ ，0）、F₂（ $\text{[math]}$ ，0）．∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．设M （h，t ），则由 $\text{[math]}$ 得
（- $\text{[math]}$ -h，-t）•（ $\text{[math]}$ -h，-t）=h²-3+t²=0 ①．
把M （h，t ）代入椭圆方程得 t²=1- $\text{[math]}$ ②，把②代入①可得 h²= $\text{[math]}$ ，|h|= $\text{[math]}$ ．
故选 B．
点评：本题考查椭圆的标准方程，以及椭圆的简单性质的应用，两个向量的数量积公式的应用．

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x2的焦点F在椭圆Σ₂：

=1（a＞b＞0）上，直线l与抛物线Σ₁相切于点P（2，1），并经过椭圆Σ₂的焦点F₂．
（1）求椭圆Σ₂的方程；
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图20