题目内容
【题目】已知圆C以点
为圆心，且被直线
截得的弦长为
.
（1）求圆C的标准方程；
（2）若直线l经过点
，且与圆C相切，求直线l的方程.
【答案】（1）
（2）
或
.
【解析】
（1）设出圆的半径，根据圆的弦长公式可求出半径，即可写出圆C的标准方程；
（2）当斜率不存在时，检验是符合；当斜率存在时，由点斜式设出直线方程，根据直线与圆相切，即可求出斜率，得到直线方程．
（1）根据题意，设圆C的方程为
，
因为圆C被直线
截得的弦长为
，圆心
到直线的距离为
，则
，解得
．
则圆C的标准方程为.
（2）当斜率不存在时，直线
的方程为，
显然圆心
到的距离为3，正好等于半径，符合题意；
当斜率存在时，设斜率为k，则过M点的直线方程为：
，
即
，圆心到直线的距离等于半径3，
，解得
，
所以直线的方程为.
综上，所求的直线方程为或.
练习册系列答案
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【题目】某幼儿园举办“yue”主题系列活动——“悦”动越健康亲子运动打卡活动，为了解小朋友坚持打卡的情况，对该幼儿园所有小朋友进行了调查，调查结果如下表：
打卡天数 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
男生人数 | 3 | 5 | 3 | 7 | 2 |
女生人数 | 3 | 5 | 5 | 7 | 3 |
（1）根据上表数据，求该幼儿园男生平均打卡的天数；
（2）若从打卡21天的小朋友中任选2人交流心得，求选到男生和女生各1人的概率.
