题目内容
【题目】若圆
和圆
关于直线
对称，过点
的圆
与
轴相切，则圆心的轨迹方程是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
求出两个圆的圆心坐标，两个半径，利用两个圆关于直线的对称知识，求出a的值，然后求
出过点C（﹣a，a）的圆P与y轴相切，就是圆心到C的距离等于圆心到y轴的距离，即可
求出圆心P的轨迹方程．
圆x2+y2﹣ax+2y+1=0的圆心（
），因为圆x2+y2﹣ax+2y+1=0与圆x2+y2=1关于直线
y=x﹣1对称，设圆心（）和（0,0）的中点为（
），
所以（）满足直线y=x﹣1方程，解得a=2，
过点C（﹣2，2）的圆P与y轴相切，圆心P的坐标为（x，y）
所以
解得：y2+4x﹣4y+8=0，
所以圆心
的轨迹方程是y2+4x﹣4y+8=0，
故答案为：C
练习册系列答案
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【题目】某港口的水深
（米）是时间
（
，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表：
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经过长期观测，
可近似的看成是函数
（1）根据以上数据，求出的解析式；
（2）若船舶航行时，水深至少要
米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？