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等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若a
3
+a
17
=10,则S
19
=( )
A．55
B．95
C．100
D．不能确定
试题答案
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B
∵a
3
+a
17
=10,∴a
10
=5,那么S
19
=19a
10
=95.
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设正项数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若{a
n
}和{
}都是等差数列，且公差相等．
(1)求{a
n
}的通项公式；
(2)若a
1
，a
2
，a
5
恰为等比数列{b
n
}的前三项，记数列c
n
＝
，数列{c
n
}的前n项和为T
n
.求证：对任意n∈N
*
，都有T
n
<2.
已知函数f(x)是定义在R上不恒为零的函数,且对于任意实数a,b∈R,满足:f(a·b)=af(b)+bf(a),f(2)=2,a
n
=
(n∈N
*
),b
n
=
(n∈N
*
).
考察下列结论:
①f(0)=f(1);②f(x)为偶函数;
③数列{a
n
}为等比数列;
④数列{b
n
}为等差数列.
其中正确的结论共有( )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
设{a
n
}是等差数列,{b
n
}是各项都为正数的等比数列,且a
1
=b
1
=1,a
3
+b
5
=21,a
5
+b
3
=13.
(1)求{a
n
},{b
n
}的通项公式.
(2)求数列{
}的前n项和S
n
.
已知等差数列{a
n
}中,a
2
+a
4
=10,a
5
=9,数列{b
n
}中,b
1
=a
1
,b
n+1
=b
n
+a
n
.
(1)求数列{a
n
}的通项公式,写出它的前n项和S
n
.
(2)求数列{b
n
}的通项公式.
(3)若c
n
=
,求数列{c
n
}的前n项和T
n
.
设等差数列{a
n
},{b
n
}的前n项和分别为S
n
,T
n
,若对任意自然数n都有
=
,则
+
的值为
.
已知数列{a
n
}为等差数列,且a
3
+a
7
+a
11
=4π,则tan(a
1
+a
13
)=( )
A．-
B．±
C．±
D．
数列-
,
,-
,
,…的一个通项公式可以是
.
已知数列{a
n
}，{b
n
}满足a
1
＝b
1
＝3，a
n
＋1
－a
n
＝
＝3，n∈N
*
，若数列{c
n
}满足c
n
＝ba
n
，则c
2 013
＝( )
A．9
2 012
B．27
2 012
C．9
2 013
D．27
2 013
关 闭
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}都是等差数列，且公差相等．
，数列{cn}的前n项和为Tn.求证：对任意n∈N*，都有Tn<2.
(n∈N*),bn=
(n∈N*).
}的前n项和Sn.
,求数列{cn}的前n项和Tn.
=
,则
+
的值为 .
,
,-
,
,…的一个通项公式可以是 .
＝3，n∈N*，若数列{cn}满足cn＝ban，则c2 013＝( )