题目内容
【题目】某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元．销售单价与日均销售量的关系如下表所示：
销售单价/元 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
日均销售量/桶 | 480 | 440 | 400 | 360 | 320 | 280 | 240 |
请根据以上数据分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？
【答案】11.5
【解析】试题分析：根据题意写出利润函数，求分段函数的最值，即可解出最大利润.
试题解析：根据表中数据知，销售单价每增加1元，日均销售量就减少40桶，设在进价基础上增加x元，日均销售利润为y元，则日均销售量为480－40(x－1)＝520－40x(桶)．
由x>0，且520－40x>0，得0<x<13，
故y＝(520－40x)x－200＝－40x2＋520x－200，
0<x<13.易知当x＝6.5时，y有最大值1 490，即只需将销售单价定为11.5元，就可以获得最大利润．
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