题目内容
圆心在曲线上,且与直线
相切的面积最小的圆的方程是_______.
解析试题分析:由题得,因为圆心在曲线,所以设圆心的坐标为(a,
)(a>0).则半径
,而圆的面积最小即为半径r最小,因为a>0,所以由基本不等式得
,则仅当
时,
,故圆面积最小时,圆心为(2,
),半径为3,所以圆的方程为
,故填
.
考点:基本不等式 圆的方程

练习册系列答案
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圆心在曲线上,且与直线
相切的面积最小的圆的方程是_______.
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)(a>0).则半径
,而圆的面积最小即为半径r最小,因为a>0,所以由基本不等式得
,则仅当
时,
,故圆面积最小时,圆心为(2,
),半径为3,所以圆的方程为
,故填
.
考点:基本不等式 圆的方程