题目内容
4．一个凸n边形，各内角的度数成等差数列，公差为10°，最小内角为100°，则边数n=8．分析 由等差数列的求和公式和多边形的内角和公式可得n的方程，解方程组验证可得．
解答 解：由等差数列的求和公式和多边形的内角和公式可得
100n+$\frac{n（n-1）}{2}$×10=（n-2）×180，
化简可得n2-17n+72=0，即（n-8）（n-9）=0
解得n=8或n=9
当n=9时，最大内角为100°+8×10°=180°，
不满足多边形为凸n边形，应舍去，
故答案为：8
点评 本题考查等差数列的求和公式和多边形的内角和公式，属基础题．
练习册系列答案
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