[题目]设.是方程的两个不等实数根.记().下列两个命题( )①数列的任意一项都是正整数,②数列存在某一项是5的倍数.A.①正确.②错误B.①错误.②正确C.①②都正确D.①②都错误题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】设，是方程的两个不等实数根，记（）.下列两个命题（）

①数列的任意一项都是正整数；

②数列存在某一项是5的倍数.

A.①正确，②错误B.①错误，②正确

C.①②都正确D.①②都错误

【答案】A

【解析】

利用韦达定理可得,,结合可推出,再计算出,,从而推出①正确;再利用递推公式依次计算数列中的各项,以此判断②的正误.

因为,是方程的两个不等实数根,

所以,,

因为,

所以

即当时,数列中的任一项都等于其前两项之和,

又,,

所以,,,

以此类推,即可知数列的任意一项都是正整数,故①正确;

若数列存在某一项是5的倍数,则此项个位数字应当为0或5,

由,,依次计算可知,

数列中各项的个位数字以1,3,4,7,1,8,9,7,6,3,9,2为周期,

故数列中不存在个位数字为0或5的项,故②错误;

故选:A.

练习册系列答案

最高气温	[10,15)	[15,20)	[20,25)	[25,30)	[30,35)	[35,40)
天数	2	16	36	25	7	4

以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．

(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；

(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位：元)．当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．

【题目】已知抛物线：（）.

（1）若抛物线的焦点到准线的距离为4，点，在抛物线上，线段的中点为，求直线的方程；

（2）若圆以原点为圆心，1为半径，直线与，分别相切，切点分别为，，求的最小值.

【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数，），在以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程是，等边的顶点都在上，且点，，按照逆时针方向排列，点的极坐标为.

（Ⅰ）求点，，的直角坐标；

（Ⅱ）设为上任意一点，求点到直线的距离的取值范围.

【题目】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，为常数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）当直线与曲线相切时，求出常数的值；

（2）当为曲线上的点，求出的最大值.

【题目】已知函数，

（1）讨论在上的单调性.

（2）当时，若在上的最大值为，讨论：函数在内的零点个数.

【题目】某市政府为了节约生活用电，计划在本市试行居民生活用电定额管理，即确定一户居民月用电量标准a，用电量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费为此，政府调查了100户居民的月平均用电量单位：度，以，，，，，分组的频率分布直方图如图所示．

根据频率分布直方图的数据，求直方图中x的值并估计该市每户居民月平均用电量的值；

用频率估计概率，利用的结果，假设该市每户居民月平均用电量X服从正态分布

估计该市居民月平均用电量介于度之间的概率；

利用的结论，从该市所有居民中随机抽取3户，记月平均用电量介于度之间的户数为，求的分布列及数学期望．

【题目】有以下命题：

①存在实数，，使得；

②“，”的否定是“存在，”；

③掷一枚质地均匀的正方体骰子，向上的点数不小于3的概率为；

④在闭区间上取一个随机数，则的概率为．

其中所有的真命题为________．（填写所有正确的结论序号）

【题目】为了解甲、乙两种产品的质量，从中分别随机抽取了10件样品，测量产品中某种元素的含量（单位：毫克），如图所示是测量数据的茎叶图.规定：当产品中的此中元素的含量不小于18毫克时，该产品为优等品.

（1）试用样品数据估计甲、乙两种产品的优等品率；

（2）从乙产品抽取的10件样品中随机抽取3件，求抽到的3件样品中优等品数的分布列及其数学期望；

（3）从甲产品抽取的10件样品中有放回地随机抽取3件，也从乙产品抽取的10件样品中有放回地随机抽取3件；抽到的优等品中，记“甲产品恰比乙产品多2件”为事件，求事件的概率.

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