题目内容
已知下列四个关系:
①;②;③;④.其中正确的有( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
已知点、、在同一直线上,那么的最小值是( )
A. B.
C. D.
函数的定义域为,图象如图1所示,函数的定义域为,图象如图2所示,方程有个实数根,方程有个实数根,则( )
A.6 B.8
C. 10 D.12
已知是单位圆上的两点,为圆心,且是圆的一条直径,点在圆内,且满足,则的最小值为( )
C. D.-1
如果复数为纯虚数,则( )
A.-2 B.0
C.1 D.2
已知为数列的前项和满足,.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和.
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在轴上,椭圆上的点到焦点的距离的最小值为,其离心率是方程的根.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆长轴的左右端点分别为,设直线与轴交于点,动点是直线上异于点的任意一点,直线,与椭圆交于两点,问直线是否恒过定点?若是,求出定点;若不是,请说明理由.
在长方体中,分别是的中点,,过三点的的平面截去长方体的一个角后.得到如图所示的几何体,且这个几何体的体积为.
(1)求证:平面;
(2)求的长;
(3)在线段上是否存在点,使直线与垂直,如果存在,求线段的长,如果不存在,请说明理由.