题目内容
已知为数列的前项和满足,.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和.
为了在冬季供暖时减少能量损耗,房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层,某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层,每厘米厚的隔热层建造成本为6万元,该建筑物每年的能源消耗费用(单位:万元)与隔热层厚度(单位:)满足关系:,若不建隔热层,每年能源消耗费用为8万元,设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
(1)求的值及的表达式;
(2)隔热层修建多厚时,总费用达到最小,并求最小值.
选修4-5:不等式选讲
已知使不等式成立.
(1)求满足条件的实数的集合;
(2)若,对,不等式恒成立,求的最小值.
已知下列四个关系:
①;②;③;④.其中正确的有( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线:(为参数),曲线:(为参数).
(1)设与相交于两点,求;
(2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.
已知函数满足,且存在实数使得不等式成立,则的取值范围为( )
A. B.
C. D.
已知三个数2,,8构成一个等比数列,则圆锥曲线的离心率为( )
C. 或 D.或
已知,为虚数单位,且,则的虚部为( )
C. D.
等差数列和等比数列的首项都是1,公差公比都是2,则( )
A.64 B.32
C.256 D.4096