题目内容

已知向量
a
=(1， 2)， 
b
=(1， 0)， 
c
=(3， 4)，若λ为实数，且(
a
+λ
b
)⊥ 
c
，则λ=
 
．
分析：由题意可得
a
+λ
b
的坐标，由垂直可得(
a
+λ
b
)• 
c
=0，解方程可得．
解答：解：∵
a
=(1， 2)， 
b
=(1， 0)， 
c
=(3， 4)，
∴
a
+λ
b
=（1，2）+λ（1，0）=（1+λ，2），
∵(
a
+λ
b
)⊥ 
c
，∴(
a
+λ
b
)• 
c
=3（1+λ）+4×2=0，
解得λ=-
11
3

故答案为：-
11
3
点评：本题考查平面向量数量积的运算，涉及向量的垂直关系，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=(1，
3
)，
b
=(-2，0)，则|
a
+
b
|=
 
．
已知向量
a
=(1，1)，
b
=(2，3)，向量λ
a
-
b
垂直于y轴，则实数λ=
 
．
已知向量
a
=(1，
1-x
x
)， 
b
=(x-1，1)，则|
a
+
b
|的最小值是（　　）
已知向量
a
=(1，1，2)与
b
=(-1，k，3)垂直，则实数k的值为
-5
-5
．
（2011•西城区二模）已知向量
a
=(1，
3
)，
a
+
b
=(0， 
3
)，设
a
与
b
的夹角为θ，则θ=
120°
120°
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网