题目内容
【题目】已知点A（1，3）B（3，1），C（﹣1，0）求：
（1）求BC及BC边上的中线所在直线的方程；
（2）求BC边上的垂直平分线所在直线方程；
（3）求△ABC的面积．
【答案】
（1）解：如图示：
B（3，1），C（﹣1，0），
∴直线BC的方程是： 
= 
，
即x﹣4y+1=0，
BC的中点D（1， 
），而A（1，3），
故BC边上的中线所在的方程是：x=1；
（2）解：直线BC的斜率是 
，BC的垂线所在的方程斜率是：﹣4，
代入点斜式方程得：y﹣ =﹣4（x﹣1），
即：8x+2y﹣9=0
（3）解：AC= 
，AB= 
，BC= 
∴cosC= 
= 
，
∴sinC= 
= 
，
∴S△ABC= × × × =5．
【解析】（1）根据两点式求出BC的方程即可；求出BC的中点D，从而求出AD的方程；（2）根据点斜式求出方程即可；（3）先求出sinC，代入三角形面积公式求出三角形的面积即可．
【题目】某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关．现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．
附表：
P（K2≥k） | 0.100 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 6.635 | 10.828 |
K2= 
，（其中n=a+b+c+d）
（1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率．
（2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成2×2的列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？
生产能手 | 非生产能手 | 合计 | |
25周岁以上组 | |||
25周岁以下组 | |||
合计 |
