若正三棱柱的棱长均相等.则与侧面所成角的正切值为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若正三棱柱的棱长均相等，则与侧面所成角的正切值为___.

解析试题分析：设棱长为1.取中点,连接,根据正三棱柱的特点,,根据线面角的定义可知,为与侧面所成角,在中，.
考点：线面角的定义.

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如图，在正方体中，点为线段的中点。设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是。

正方体中,是棱的中点,是侧面内的动点,且平面,则与平面所成角的正切值的集合是____________.

四棱锥P ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PA⊥底面ABCD且PA = 4，则PC与底面ABCD所成角的正切值为．

如图是正四面体的平面展开图，G，H，M，N分别为DE，BE，EF，EC的中点，在这个正四面体中：

①GH与EF平行；
②BD与MN为异面直线；
③GH与MN成60°角；
④DE与MN垂直．
以上四个命题中，正确命题的是________．(填序号)

已知α、β、γ是三个不同的平面，命题“α∥β，且α⊥γβ⊥γ”是真命题，如果把α、β、γ中的任意两个换成直线，另一个保持不变，在所得的所有新命题中，真命题的个数是________．

下列命题：①一条直线在平面内的射影是一条直线；②在平面内射影是直线的图形一定是直线；③在同一平面内的射影长相等，则斜线长相等；④两斜线与平面所成的角相等，则这两斜线互相平行．其中真命题的个数是________．

设a、b为不重合的两条直线，α、β为不重合的两个平面，给出下列命题：
①若a∥α且b∥α，则a∥b；②若a⊥α且b⊥α，则a∥b；③若a∥α且a∥β，则α∥β；④若a⊥α且a⊥β，则α∥β.其中为真命题的是________．(填序号)

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，给定下列四个命题：①⇒m⊥α；②⇒α⊥β；
③⇒m∥n；④⇒m∥n
其中为真命题的序号是________．