Question

2．设函数y=f（x）的图象与y=2^x+a的图象关于直线y=-x对称，且f（-2）+f（-4）=1，则a=2．

Answer 1

分析 求出函数的解析式，利用由条件列出方程求解即可．

解答 解：函数y=f（x）的图象与y=2^x+a的图象关于直线y=-x对称，
可得f（x）=a-log₂（-x），
由f（-2）+f（-4）=1，
可得：a-log₂2+a-log₂4=1，
解得a=2．
故答案为：2．

点评 本题考查函数的解析式的应用，函数值的求法，考查计算能力．