Question

8、对于向量a、b、c和实数λ，下列命题中真命题是（　　）

A、若a?b=0，则a=0或b=0

B、若λa=0，则λ=0或a=0

C、若a²=b²，则a=b或a=-b

D、若a-b=a?c，则b=c

Answer 1

分析：本题是对几个常见的基本概念的考查，第一个是数量积为零，我们知道向量垂直时也有数量积为零，第二个考的是数乘运算，当一个实数和一个向量的积是零时，有两种情况，一是实数为零，一个是向量是零向量，本选项正确．

解答：解：∵a⊥b时也有a•b=0，
∴A不正确；同理C不正确；
∵a•b=a•c得不到b=c，
如a为零向量或a与b、c垂直时，
故选B．

点评：在实数中，若a¹0，且a×b=0，则b=0；但是在数量积中，若a¹0，且a×b=0，不能推出b=0．因为其中cosq有可能为0．在做有关向量问题时，不要凭想当然做事，不然会出错．