题目内容
下列推理是归纳推理的是( )A.A,B为定点,动点P满足||PA|-|PB||=2a<|AB|(a>0),则动点P的轨迹是以A,B为焦点的双曲线
B.由a1=2,an=3n-1求出S1,S2,S3,猜想出数列{an}的前n项和Sn的表达式
C.由圆x2+y2=r2的面积S=πr2,猜想出椭圆

D.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜水艇
【答案】分析:根据归纳推理的定义,对各个选项进行判断.
解答:解:A选项用的双曲线的定义进行推理,不符合要求.
B选项根据前3个S1,S2,S3的值,猜想出Sn的表达式,属于归纳推理,符合要求.
C选项由圆x2+y2=r2的面积S=πr2,猜想出椭圆
的面积S=πab,用的是类比推理,不符合要求.
D选项用的是演绎推理,不符合要求.
故选B.
点评:本题主要考查归纳推理的定义,归纳推理、类比推理、演绎推理的区别联系,属于基础题.
解答:解:A选项用的双曲线的定义进行推理,不符合要求.
B选项根据前3个S1,S2,S3的值,猜想出Sn的表达式,属于归纳推理,符合要求.
C选项由圆x2+y2=r2的面积S=πr2,猜想出椭圆

D选项用的是演绎推理,不符合要求.
故选B.
点评:本题主要考查归纳推理的定义,归纳推理、类比推理、演绎推理的区别联系,属于基础题.

练习册系列答案
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下列推理是归纳推理的是( )
A.A,B为定点,动点P满足|PA|+|PB|=2a>|AB|,得P的轨迹为椭圆 |
B.由a1=a,an=3n-1,求出S1,S2,S3,猜想出数列的前n项和Sn的表达式 |
C.由圆x2+y2=r2的面积πr2,猜想出椭圆![]() |
D.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇 |