题目内容
设集合A={x|
≤0}，B={x||x|≤1}，那么“m∈A是m∈B”的（ ）
| x+1 |
| x-1 |
分析：若两个命题是与数集有关的命题，可用集合法判断充要条件，若集合A是集合B的真子集，则“m∈A”是”m∈B”的充分不必要条件
解答：解：∵
＜0?（x+1）（x-1）＜0?-1＜x＜1，∴A=（-1，1）
∵|x|≤1?-1≤x≤1，∴B=[-1，1]，
∵集合A是集合B的真子集，
∴m∈A⇒m∈B，反之不成立．
∴“m∈A”是”m∈B”的充分不必要条件．
故选A．
| x+1 |
| x-1 |
∵|x|≤1?-1≤x≤1，∴B=[-1，1]，
∵集合A是集合B的真子集，
∴m∈A⇒m∈B，反之不成立．
∴“m∈A”是”m∈B”的充分不必要条件．
故选A．
点评：本题考查了必要条件，充分条件和充要条件的判断方法，解题时要能熟练使用集合法判断命题的关系，还要能熟练的解简单不等式．
练习册系列答案
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设集合A={x|x+1＞0}，集合B={x|x2-2＜0}则A∪B等于（ ）
A、{x|x＜-1或x＞
| ||
B、{x|-1＜x＜
| ||
C、{x|x＞-
| ||
| D、{x|x＞-1} |
设集合A={x|x2-3x+2=0}，B={y|y=x2-2x+3，x∈A}，现在我们定义对于任意两个集合M，N的运算：M?N={x|x∈M∪N，且x?M∩N}，则A?B=（ ）
| A、{1，2，3} | B、{1，2} | C、{2，3} | D、{1，3} |