题目内容

1．南昌市一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分一下为非优秀，统计成绩后，得到如下的2×2列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部120人中随机抽取1人为优秀的概率为$\frac{1}{3}$
优秀非优秀合计
甲班115061
乙班293059
合计4080120
（1）请完成上面的列联表
（2）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人，把甲班优秀的11名学生从2到12进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号，试求抽到9号或10号的概率．

分析 （1）由题意，优秀总人数为120×$\frac{1}{3}$=40，非优秀总人数为120-40=80，从而依次求各个数据即可；
（2）设“抽到9或10号”为事件A，可得所有的基本事件有36种，事件A包含的基本事件有：（3，6），（4，5），（5，4），（6，3），（4，6），（5，5），（6，4）共7个基本事件；从而求概率．

解答 解：（1）由题意，优秀总人数为120×$\frac{1}{3}$=40，
乙班优秀人数为：40-11=29，
非优秀总人数为120-40=80，
甲班非优秀人数为：80-30=50，
甲班人数为：11+50=61，
乙班人数为：29+30=59；
（2）设“抽到9或10号”为事件A，
则所有的基本事件有36种，
事件A包含的基本事件有：（3，6），（4，5），（5，4），（6，3），（4，6），（5，5），（6，4）共7个基本事件；
故P（A）=$\frac{7}{36}$；
即求抽到9号或10号的概率为$\frac{7}{36}$．

点评 本题考查了列联表的应用及古典概型的概率的求法，属于基础题．

练习册系列答案
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