题目内容

已知三条线段的大小关系为:,若这三条线段能构成钝角三角形,则的取值范围为_______________.

试题分析:根据解三角形中余弦定理可知,钝角三角形满足的条件是:a2+b2<c2(c是最长边)∴当x是最长边时,有4+9<x2,x>
∵3+2>x∴5>x∴当4是最长边时,x的取值范围是:<x<5∴x的取值范围是:.
点评:解决该试题的关键是因为钝角三角形满足的条件是:a2+b2<c2(c是最长边),所以分别假设3和x是最大边,按此公式及三角形三边关系来确定x的取值范围.
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