题目内容
两相同的正四棱锥组成如图1-3所示的几何体,可放棱长为1的正方体内,使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行,且各顶点均在正方体的面上,则这样几何体体积的可能值有( )
图1-3
A.1个 B.2个 C.3个 D.无穷多个
思路解析:由于两个正四棱锥相同,所以所求几何体的中心在正四棱锥底面正方形ABCD中心,由对称性知正四棱锥的高为正方体棱长的一半,影响几何体体积的只能是正四棱锥底面正方形ABCD的面积,问题转化为边长为1的正方形的内接正方形有多少种,所以选D.
答案:D
练习册系列答案
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9、两相同的正四棱锥组成左图所示的几何体，可放棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有（ ）
