题目内容

若直线y=x+m和曲线y=
1-x2
有两个不同的交点，则m的取值范围是______．
曲线y=
1-x2
 转化为：x2+y2=1（y≥0）表示一个半圆，如图所示．
直线y=x+m和半圆y=
1-x2
相切时，m=
2

直线y=x+m和半圆y=
1-x2
有两个不同的交点如图所示：1≤m＜
2

故答案为：1≤m＜
2

练习册系列答案
相关题目
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为
3
2
，点(1，-
3
2
)为椭圆上的一点，O为坐标原．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知直线l：y=kx+m为圆x2+y2=
4
5
的切线，直线l交椭圆于A、B两点，求证：∠AOB为直角．
直线l：y=2x+b将圆x2+y2-2x-4y+4=0的面积平分，则b=______．
在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x2+2x-3与坐标轴的交点都在圆C上．
（Ⅰ）求圆C的方程；
（Ⅱ）若圆C被直线x-y+a=0截得的弦长为2
3
，求a的值．
已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0
（1）若圆Q的圆心在直线y=x+3上，半径为
2
，且与圆C外切，求圆Q的方程；
（2）若圆C的切线在x轴，y轴上的截距相等，求此切线的方程．
已知圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1；③圆心到直线l：x-2y=0的距离为
5
5
．求该圆的方程．
已知⊙C1：x2+（y+5）2=5，点A（1，-3）
（Ⅰ）求过点A与⊙C1相切的直线l的方程；
（Ⅱ）设⊙C2为⊙C1关于直线l对称的圆，则在x轴上是否存在点P，使得P到两圆的切线长之比为
2
？荐存在，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．
已知直线ax+by+c=0（abc≠0）与圆x2+y2=1相切，若△ABC的三边长分别为|a|，|b|，|c|，则该三角形为______（判断三角形的形状）．
已知⊙M：x2+（y-2）2=1，Q是x轴上的动点，QA、QB分别切⊙M于A、B两点．
（1）如果|AB|=
4
2
3
，求直线MQ的方程；
（2）求动弦AB的中点P的轨迹方程．

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