题目内容
【题目】已知集合A={x|(a﹣1)x2﹣x+2=0}有且只有一个元素,则a= .
【答案】1或
【解析】解:若集合A={x|(a﹣1)x2﹣x+2=0},则方程(a﹣1)x2﹣x+2=0有且只有一个解
当a﹣1=0,即a=1时,方程可化为﹣x+2=0,满足条件;
当a≠1时,二次方程(a﹣1)x2﹣x+2=0有且只有一个解
则△=1﹣8(a﹣1)=0,解得a=
所以满足条件的a的值为1或
所以答案是1或 .
【考点精析】认真审题,首先需要了解集合的表示方法-特定字母法(①自然语言法:用文字叙述的形式来描述集合.②列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合.③描述法:{|
具有的性质},其中
为集合的代表元素.④图示法:用数轴或韦恩图来表示集合).
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练习册系列答案
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【题目】面对全球范围内日益严峻的能源形势与环保压力,环保与低碳成为今后汽车发展的一大趋势,越来越多的消费者对新能源汽车表示出更多的关注,某研究机构从汽车市场上随机抽取N辆纯电动汽车调查其续航里程(单次充电后能行驶的最大里程),被调查汽车的续航里程全部介于100公里和450公里之间,根据调查数据形成了如图所示频率分布表及频率分布直方图.
频率分布表
分组 | 频数 | 频率 |
[100,150) | 1 | 0.05 |
[150,200) | 3 | 0.15 |
[200,250) | x | 0.1 |
[250,300) | 6 | 0.3 |
[300,350) | 4 | 0.2 |
[350,400) | 3 | y |
[400,450] | 1 | 0.05 |
合计 | N | 1 |
(1)试确定频率分布表中x,y,N的值,并补全频率分布直方图;
(2)若从续航里程在[200,250)及[350,400)的车辆中随机抽取2辆车,求两辆车续航里程都在[350,400)的概率.