题目内容

（2006•蓟县一模）已知球O的一个截面的面积为π，球心O到这个截面的距离为1，则该球的体积为
8
2
3
π
8
2
3
π
．
分析：根据已知求出截面圆半径r和球心O到这个截面的距离d，根据R=
r2+d2
求出球半径R，代入球的体积公式可得答案．
解答：解：∵截面的面积为π，
∴截面圆半径r=1
又由球心O到这个截面的距离d=1
故球半径R=
r2+d2
=
2

故该球的体积V=
4
3
πR3=
8
2
3
π；
故答案为：
8
2
3
π
点评：本题考查的知识点是球的体积，其中熟练掌握球半径求解公式R=
r2+d2
是解答本题的关键．
练习册系列答案
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2
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π
4
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π
2
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5π
8
]上是减函数；
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π
8
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③函数f（x）的图象可以由函数y=
2
sin2x的图象向左平移
π
4
而得到．
其中正确的是（　　）

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