题目内容
(本小题12分)已知F1,F2是椭圆
的左、右焦点,点P（-1，
）在椭圆上,线段PF2与
轴的交点
满足
．(1)求椭圆的标准方程;
(2)过F1作不与
轴重合的直线
,与圆
相交于A、B．并与椭圆相交于C、D．当
,且
时,求△F2CD的面积S的取值范围．
(1):∵
∴M是线段PF2的中点．
∴OM是△PF1F2的中位线．又OM⊥F1F2．∴PF1⊥F1F2．
∴
解得
．∴椭圆方程为
．
(2)设方程为
, 
由
得
由
得
．
由
得
设
．
则
设
, 则
关于
在
上是减函数．所以
解析
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，
，直线
与函数
、
的k*s#5^u图象都相切，且与函数
.
的k*s#5^u值；
(其中
是
的k*s#5^u最大值；
时，求证：
.
中，
。
中，
，求数列
项和
.
轴上的抛物线与直线
交于P、Q两点，|PQ|=
，求抛物线的方程
；
过
且与圆C相切，求直线
，使直线
处的切线方程。