题目内容
对于以下4个说法:①若函数在
上单调递减,则实数
;②若函数
是偶函数,则实数
;③若函数
在区间
上有最大值9,最小值
,则
;④
的图象关于点
对称。其中正确的序号有 。
③④
解析试题分析:①若函数在
上单调递减,则
,所以实数
,所以①错误;②若函数
是偶函数,则实数
,此命题错误,因为偶函数的定义域必须关于原点对称,所以
是非奇非偶函数;③因为
,所以函数
在区间
上单调递增,所以
,解得
。所以函数
在区间
上有最大值9,最小值
,则
;④因为
,所以
的图象关于点
对称。
考点:指数函数的单调性;函数的奇偶性;二次函数在某闭区间上的最值;函数的对称性。
点评:此题较为综合,考到的知识点较多。这就要求我们平常对每个知识点都要掌握熟练,属于中档题。
判断函数的奇偶性有两步:一求函数的定义域,看定义域是否关于原点对称;二判断与
的关系。若定义域不关于原点对称,则函数一定是非奇非偶函数。
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