题目内容
已知双曲线的一个焦点为
,点
位于该双曲线上，线段
的中点坐标为
，则该双曲线的标准方程为
A． | B． | C． | D． |
B
解析试题分析：设出双曲线的方程，据双曲线的焦点坐标列出三参数满足的一个等式；利用中点坐标公式求出p的坐标，将其坐标代入双曲线的方程，求出三参数的另一个等式，解两个方程得到参数的值。解：据已知条件中的焦点坐标判断出焦点在x轴上，设双曲线的方程为
∵一个焦点为(-
，0)，∴a2+b2=5①，∵线段PF1的中点坐标为（0，2），，∴P的坐标为（，4）将其代入双曲线的方程得 
②
解①②得a2=1，b2=4，所以双曲线的方程为故选B
考点：双曲线的方程
点评：求圆锥曲线常用的方法：待定系数法、注意双曲线中三参数的关系为：c2=b2+a2
练习册系列答案
相关题目
的左焦点
，作圆：
的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若
，则双曲线的离心率为（ ）
已知双曲线
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且双曲线的离心率等于
，则该双曲线的方程为( )
A． | B． | C． | D． |
等轴双曲线
的中心在原点，焦点在
轴上，与抛物线
的准线交于
两点，
，则的实轴长为（ ）
A． | B． | C． | D． |
如图，
是平面
的斜线段，
为斜足。若点
在平面内运动，使得
的面积为定值，则动点的轨迹是（ ）
| A．圆 | B．椭圆 |
| C．一条直线 | D．两条平行直线 |
已知抛物线
的焦点
与双曲线
的右焦点重合，抛物线的准线与
轴的交点为
，点
在抛物线上且
，则
的面积为( )
| A．4 | B．8 | C．16 | D．32 |
已知抛物线Cl:y2= 2x的焦点为F1，抛物线C2:y=2x2的焦点为F2，则过F1且与F1F2垂直的直线
的一般方程式为
| A．2x－ y－l=0 | B．2x+ y－1=0 |
| C．4x－y－2 =0 | D．4x－3y－2 =0 |
已知F1、F2分别是双曲线
的左、右焦点,P为双曲线右支上的任意一点.若
，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
| A．(1,2] | B．[2 + ) | C．(1,3] | D．[3，+) |
F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=8，则点M的轨迹是（ ）
| A．线段 | B．直线 | C．椭圆 | D．圆 |