题目内容
过原点且倾斜角为
的直线被圆
所截得的弦长为（ ）
的直线被圆所截得的弦长为（ ）A． | B． | C． | D． |
D
析：先根据题意求得直线方程，再由圆的方程得到圆心和半径，再求出得圆心到直线的距离，最后根据 d2+( 
)2=r2求解出弦长的一半，乘以2得到结果．
解答：解：过原点且倾斜角为60°的直线为y=
x
根据圆的方程可化为x2+（y-2）2=4，得到圆心为（0，2），半径r=2
∴圆心到直线的距离为
=1，
∴弦长为2×
="2"
故选D
点评：本题主要考查了直线与圆相交的性质，本题解题的关键是在圆中构造直角三角形利用勾股定理来解题，本题考查了基本的计算的能力，是一个基础题．
)2=r2求解出弦长的一半，乘以2得到结果．解答：解：过原点且倾斜角为60°的直线为y=
x根据圆的方程可化为x2+（y-2）2=4，得到圆心为（0，2），半径r=2
∴圆心到直线的距离为
=1，∴弦长为2×
="2" 故选D
点评：本题主要考查了直线与圆相交的性质，本题解题的关键是在圆中构造直角三角形利用勾股定理来解题，本题考查了基本的计算的能力，是一个基础题．
练习册系列答案
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与圆
的位置关系是（ ）
截圆
得到的弦长为（ ）
截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角是( ) 
与圆
的位置关系为（ ）
上到直线l ：
的距离等于1的点的个数是 
的内部，则
的取值范围是（ ）
置关系是