题目内容
（本小题满分12分）
（1）已知函数
，且对任意的实数x都有
成立，求实数a的值；
（2）已知定义在(－1，1)上的函数
是减函数，且
，求a的取值范围。
（1）已知函数
，且对任意的实数x都有成立，求实数a的值；（2）已知定义在(－1，1)上的函数
是减函数，且，求a的取值范围。（1）a＝－2（2）
解析：（1）由f (1+x)=f (1－x)得，
(1＋x)2＋a(1＋x)＝(1－x)2＋a(1－x)， ……………….3分
整理得：(a＋2)x＝0， ……………….5分
由于对任意的x都成立，∴ a＝－2. ……………….6分
（2）解：依题意得：
……………….10分
解得 ……………….12分
(1＋x)2＋a(1＋x)＝(1－x)2＋a(1－x)， ……………….3分
整理得：(a＋2)x＝0， ……………….5分
由于对任意的x都成立，∴ a＝－2. ……………….6分
（2）解：依题意得：
……………….10分 解得
……………….12分
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的图像过点
，又
有两个不等实根，求实数
的取值范围。
满足：①若
时有极值；②图像过点
，且在该点处的切线与直线
平行.
上任意一点
的切线斜率恒大于
，求
的取值范围；
的值域.
.
的单调区间；
，如果
(其中
)，则
（ ） 
+(a
1) x +a在区间[ 2,+∞)上是增函数,则a的取值范围（ ）
≥2
，若存在
，使
成立，则
为
(
，则当
时，