题目内容

18．如果函数y=ax2+bx+a的图象与x轴有两个不同交点，在aOb平面内画出点（a，b）所在的区域．

分析 由y=ax2+bx+a的图象与x轴有两上交点，知△＞0，进一步整理为a、b的二元一次不等式组，再画出其表示的平面区域即可．

解答 解：因为函数y=ax2+bx+a的图象与x轴有两个交点，
所以△=b2-4a2＞0，即（b+2a）（b-2a）＞0，
即$\left\{\begin{array}{l}{b+2a＞0}\\{b-2a＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{b+2a＜0}\\{b-2a＜0}\end{array}\right.$，
则其表示的平面区域如图所示．

点评 本题主要考查由二元一次不等式组（数）画出其表示的平面区域（形）的能力．

练习册系列答案
相关题目
8．试画出函数f（x）=|lg|2x-1||图象．
9．已知在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且tanA=$\frac{\sqrt{3}cb}{{c}^{2}+{b}^{2}-{a}^{2}}$
（1）求角A的大小；
（2）当a=$\sqrt{3}$时，求c2+b2的最大值，并判断此时△ABC的形状．
6．已知双曲线Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F，以原点为圆心，OF为半径的圆分别与双曲线Γ的一条渐近线及双曲线Γ交于M、N两点（其中M、N均为第一象限上的点），当MF∥ON时，双曲线Γ的离心离一定在区间（　　）
A．（1，$\frac{4}{3}$）B．（$\frac{4}{3}$，$\sqrt{2}$）C．（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）D．（$\sqrt{3}$，2）
13．如图，在△ABC中，E、F分别为AC、AB的中点，BE与CF相交于G点，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，试用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{AG}$．
3．已知数列{an}满足：a1=2，an=an-1+2n（n≥2）
（1）求数列{an}的通项an
（2）求数列{an}的前n项和Sn．
10．若函数f（x）的定义域是（-1，0），则函数f（sinx）的定义域是（2kπ-π，2kπ），k∈Z．
7．已知正△ABC边长为1，P在内部（不含边界）任意点，设$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$（x，y∈R），则在坐标系中点（x，y）对应区域面积为$\frac{1}{2}$．
13．经过点（1，$\frac{1}{2}$），渐近线与圆（x-3）2+y2=1相切的双曲线的标准方程为（　　）
A．x2-8y2=1B．2x2-4y2=1C．8y2-x2=1D．4x2-2y2=1

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网