题目内容

已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若函数单调递减,求实数的取值范围.
(1)上单调递增.(2).

试题分析:(1)通过“求导数,求驻点,分区间讨论”,可得函数的单调区间.也可利用导数大于0或小于0 ,解不等式,得到单调区间.
(2)问题转化成上恒成立,由,对进行分类讨论,求得其范围.
试题解析:(1)               1分
,,,,,                      4分
上单调递增           5 分
(2)上恒成立,
时, 是增函数,其最小值为0,不合题意;   7分
时,,函数有最大值,不合题意;   9分
时,,函数单调递增,在处取到最小值0;   11分
综上:            12分
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