题目内容
已知函数
，
（Ⅰ）求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若函数在区间
内的最小值为
，求
的值.（参考数据
）
，（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）若函数
在区间内的最小值为，求的值.（参考数据）（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）
.
.试题分析：(Ⅰ) 本小题首先利用求导的公式与法则求得函数
的导数
，通过分析其值的正负可得函数的单调性；(Ⅱ) 本小题主要利用导数分析函数的单调性，根据参数的取值范围得到函数
在区间上单调性，然后求得目标函数的最值即可.试题解析：（Ⅰ）由
得
2分①当
时，
恒成立，的单调递增区间是
； 4分②当
时，
，
，可得
在
单调递减，
单调递增. 6分（Ⅱ）结合（Ⅰ）可知：
①当
时，在区间内单调递增，
，与
矛盾，舍去； 8分②当
时，在区间内单调递增，
， 与矛盾，舍去； 10分③当
时，在区间内单调递减，
，得到
，舍去； 12分④当
时，在
单调递减，
单调递增，
，令
，则
，故
在
内为减函数，又
，
14分综上得
15分
练习册系列答案
相关题目
为实常数，函数
.
的单调性；
；
且
.（注：
为自然对数的底数）
的单调区间；
上有零点，求
的最大值.
，函数
.
的值；
的单调区间.
，（
且
）.
，令
，试判断函数
在
上的单调性并证明你的结论；
且
的定义域和值域都是
的最大值；
对
恒成立，求实数
的取值范围；
．
的单调区间；
，试解答下列两小题．
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
是两个不相等的正数，且以
，求证：
．
.
时，求
的单调区间；
在
单调递减，求实数
的取值范围.
ax2－2x(a≠0)存在单调递减区间，则实数a的取值范围是______．
的导函数
，则函数
的单调减区间是 _ .