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若双曲线
的离心率为
,则其渐近线方程为( )
A.y=±2x
B.y=
C.
D.
试题答案
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B
双曲线的离心率为
,渐进性方程为
,计算得
,故渐进性方程为
.
【考点定位】本小题考查了离心率和渐近线等双曲线的性质.
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已知椭圆
(a>b>0)抛物线
,从每条曲线上取两个点,将其坐标记录于下表中:
4
1
2
4
2
(1)求
的标准方程;
(2)四边形ABCD的顶点在椭圆
上,且对角线AC、BD过原点O,若
,
(i) 求
的最值.
(ii) 求四边形ABCD的面积;
已知抛物线
的准线过双曲线
的一个焦点, 且双曲线的离心率为2, 则该双曲线的方程为
.
抛物线
的焦点为
,
在抛物线上,且
,弦
的中点
在其准线上的射影为
,则
的最大值为________。
若抛物线
的焦点坐标为
,则
____;准线方程为_____.
抛物线
的焦点为
,
在抛物线上,且
,弦
的中点
在其准线上的射影为
,则
的最大值为
如图,过抛物线
焦点的直线依次交抛物线与圆
于点A、B、C、D,则
的值是________
对于曲线
:
,给出下面四个命题:
①曲线
不可能表示椭圆; ②当
时,曲线
表示椭圆;
③若曲线
表示双曲线,则
或
;
④若曲线
表示焦点在
轴上的椭圆,则
.
其中所有正确命题的序号为
__ _ __
.
双曲线
的左、右焦点分别为
和
,左、右顶点分别为
和
,过焦点
与
轴垂直的直线和双曲线的一个交点为
,若
是
和
的等比中项,则该双曲线的离心率为
.
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