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若抛物线
的焦点坐标为
,则
____;准线方程为_____.
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2,
由
,得
,其准线方程为
.
【考点定位】本小题考查了抛物线的性质、抛物线焦点坐标和准线方程的求法.
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动点
与定点
的距离和它到直线
的距离之比是常数
,记点
的轨迹为曲线
.
(I)求曲线
的方程;
(II)设直线
与曲线
交于
两点,
为坐标原点,求
面积的最大值.
过点
作曲线
:
的切线,切点为
,设
在
轴上的投影是点
,过点
再作曲线
的切线,切点为
,设
在
轴上的投影是点
,…,依次下去,得到第
个切点
.则点
的坐标为
.
如图,抛物线
(I)
;
(II)
若双曲线
的离心率为
,则其渐近线方程为( )
A.y=±2x
B.y=
C.
D.
双曲线与椭圆
有相同焦点,且经过点
,求其方程。
如图,已知抛物线
的焦点在抛物线
上.
(Ⅰ)求抛物线
的方程及其准线方程;
(Ⅱ)过抛物线
上的动点
作抛物线
的两条切线
、
, 切点为
、
.若
、
的斜率乘积为
,且
,求
的取值范围.
已知椭圆
:
的焦距为
,离心率为
,其右焦点为
,过点
作直线交椭圆于另一点
.
(Ⅰ)若
,求
外接圆的方程;
(Ⅱ)若直线
与椭圆
相交于两点
、
,且
,求
的取值范围.
已知椭圆
的左右焦点为
,直线AB过点
且交椭圆于A、B两点,则△
的周长为_____________
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