题目内容
已知△ABC的三个顶点在同一球面上，若∠BAC=90°，AB=AC=2，球心O到平面ABC的距离为1，则该球的半径为 ．
【答案】分析：由“∠BAC=90°，AB=AC=2，”得到BC即为A、B、C三点所在圆的直径，取BC的中点M，连接OM，则OM即为球心到平面ABC的距离，在Rt△OMB中，OM=1，MB=
，则OA可求．
解答：
解：如图所示：
取BC的中点M，则球面上A、B、C三点所在的圆即为⊙M，连接OM，则OM即为球心到平面ABC的距离，
在Rt△OMB中，OM=1，MB=
，
∴OA=
，即球球的半径为
．
故答案为：
．
点评：本题考查球的有关计算问题，点到平面的距离，是基础题．
，则OA可求．解答：
解：如图所示：取BC的中点M，则球面上A、B、C三点所在的圆即为⊙M，连接OM，则OM即为球心到平面ABC的距离，
在Rt△OMB中，OM=1，MB=
，∴OA=
，即球球的半径为．故答案为：
．点评：本题考查球的有关计算问题，点到平面的距离，是基础题．
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已知△ABC的三个顶点在半径为1的球面上，且AB=1，BC=
．若A、C两点的球面距离为
，则球心O到平面ABC的距离为（ ）
| 3 |
| π |
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|