题目内容
（本题满分14分）
已知函数
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若过点
可作曲线的三条切线，求实数
的取值范围．
【答案】
解：（1）
………2分
∴曲线
在
处的切线方程为
，即
………4分
（2）过点
向曲线作切线，设切点为
则
则切线方程为
………………6分
将代入上式，整理得
。
∵过点
可作曲线的三条切线
∴方程
（*）有三个不同实数根.
……………8分
记
,
=
.
令
或1.
……………10分
则
的变化情况如下表
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递增 |
极大 |
递减 |
极小 |
递增 |
当
有极大值
有极小值
.
…………12分
由题意有，当且仅当
即
时，
函数
有三个不同零点.
此时过点
可作曲线的三条不同切线。故
的范围是
…………14分
【解析】略
练习册系列答案
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为
上的点，且BF⊥平面ACE．
B=[0,3]，求实数m的值
CRB，求实数m的取值范围
是⊙
：
上的任意一点，过
垂直
轴于
,动点
满足
。
，在动点
、
，使
(O是坐标原点)，若存在，求出直线
的方程，若不存在，请说明理由。
.
的定义域；
是否有根?如果有根
，请求出一个长度为
的区间
，使
).