题目内容
已知函数
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若
，求函数的值域.
(1) 单调增区间为
和
；单调减区间为
。
(2) 值域为
解析试题分析：(1)先求导，然后分别令
解不等式即可；(2)先求极值，在与边界点的函数值比较大小,就可以求出最大值最小值，进而得到值域.
试题解析：.解：(1)
.
当时，
或
；2分
当时， 
. 4分
∴函数的单调增区间为和；
函数的单调减区间为。6分
(2)由(1)知
；
.
又因为
10分
所以函数的值域为 12分
考点：导数在函数中的应用.
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及二次函数
满足：
且
。
；
，讨论方程
的解的个数情况．
≤f(x1)＋f(x2)成立，不等式f(x)＜0的解集为A.
在点(0,f(0))处的切线方程；
∈[1，1]，使得
（e是自然对数的底数），求实数
的取值范围.
（其中
是实数常数，
）
，函数
的图像关于点（—1，3）成中心对称，求
的值；
，总有
，求
的取值范围；
，
，且对任意
时，不等式
恒成立，求负实数
的取值范围．
.
，当
时，求
的取值范围；
上奇函数
满足
，且当
时，
，求
在
上的反函数
；
在区间
上有解，求实数
的取值范围．
在区间(1，＋∞)上是减函数；命题q：x1，x2是方程x2－ax－2＝0的两个实根，且不等式m2＋5m－3≥|x1－x2|对任意的实数a∈[－1,1]恒成立．若p∧q为真，试求实数m的取值范围．