现有一张长为80 cm.宽为60cm的长方形铁皮ABCD.准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒.要求材料利用率为100%.不考虑焊接处损失．如图.若长方形ABCD的一个角剪下一块正方形铁皮.作为铁皮盒的底面.用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面.设长方体的底面边长为x(cm).高为y(cm).体积为V(cm3)(1)求出x与 y的关系式,(2)求该铁皮盒体积题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

现有一张长为80 cm，宽为60cm的长方形铁皮ABCD，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为100%，不考虑焊接处损失．如图，若长方形ABCD的一个角剪下一块正方形铁皮，作为铁皮盒的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面，设长方体的底面边长为x(cm)，高为y(cm)，体积为V(cm³)

(1)求出x与 y的关系式；
(2)求该铁皮盒体积V的最大值．

（1）y＝，0＜x＜60.（2）32000 cm³

解析

练习册系列答案

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画出函数y＝的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程＝k无解？有一个解？有两个解？

已知函数f(x)＝.
(1)求函数f(x)的最小值；
(2)已知m∈R，命题p：关于x的不等式f(x)≥m²＋2m－2对任意m∈R恒成立；q：函数y＝(m²－1)^x是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．

设y＝(log₂x)²＋(t－2)log₂x－t＋1，若t在[－2,2]上变化时，y恒取正值，求x的取值范围．

已知函数f(x)=2|x-2|+ax(x∈R)有最小值.
(1)求实数a的取值范围.
(2)设g(x)为定义在R上的奇函数,且当x<0时,g(x)=f(x),求g(x)的解析式.

已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x)＞2x的解集为(－1,3)．
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(2)当a＝－1时，证明方程f(x)＝2x³－1仅有一个实数根；
(3)当x∈[0,1]时，试讨论|f(x)＋(2a－1)x＋3a＋1|≤3成立的充要条件．

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P(x)＝x(x＋1)(41－2x)(x≤12且x∈N^*)
(1)写出第x月的需求量f(x)的表达式；
(2)若第x月的销售量g(x)＝
(单位：件)，每件利润q(x)元与月份x的近似关系为：q(x)＝，问：该商场销售A品牌商品，预计第几月的月利润达到最大值？月利润最大值是多少？(e⁶≈403)

已知函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)若，求函数的值域.

噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题.实践证明，声音强度（分贝）由公式(为非零常数)给出，其中为声音能量.
（1）当声音强度满足时，求对应的声音能量满足的等量关系式；
（2）当人们低声说话，声音能量为时，声音强度为30分贝；当人们正常说话，声音能量为时，声音强度为40分贝.当声音能量大于60分贝时属于噪音，一般人在100分贝~120分贝的空间内，一分钟就会暂时性失聪.问声音能量在什么范围时，人会暂时性失聪.

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