题目内容
5．从2012年到2015年期间，甲每年6月1日都到银行存入1万元的一年定期储蓄．若年利率为q保持不变，且每年到期的存款本息均自动转为定期储蓄，到2015年6月1日，甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是$\frac{（1+q）^{4}-1-q}{q}$万元．分析 运用列举得出每年6月1日银行的前数，得出2015年月1日银行的款项为（1+q）+（1+q）2+（1+q）3万元，运用等比数列求解即可．
解答 解：根据题意得出：2012年6月1日存入1万元，
2013年月1日新存入1万元+（1+q）万元，
2014年月1日新存入1万元+（1+q）+（1+q）2万元，
2015年月1日银行的款项为（1+q）+（1+q）2+（1+q）3万元，
所以取回的金额（1+q）+（1+q）2+（1+q）3=$\frac{（1+q）[1-（1+q）^{3}]}{1-（1+q）}$=$\frac{（1+q）^{4}-1-q}{q}$，
故答案为：$\frac{（1+q）^{4}-1-q}{q}$
点评 本题考察了学生的阅读分析能力，数列模型的建立能力，属于难度较大的题目．
练习册系列答案
相关题目
15．椭圆$\frac{x^2}{{\frac{a^2}{2}}}$+$\frac{y^2}{a^2}$=1与连结A（1，2），B（2，3）的线段没有公共点，则正数a的取值范围是（ ）
| A． | （0，$\sqrt{6}$）∪（$\sqrt{17}$，∞） | B． | （$\sqrt{17}$，∞） | C． | [$\sqrt{6}$，$\sqrt{17}$] | D． | （$\sqrt{6}$，$\sqrt{17}$） |
16．若函数f（x）=sinωx+$\sqrt{3}$cosωx（ω＞0）的最小正周期为π，则它的图象的一个对称中心为（ ）
| A． | （$\frac{π}{2}$，0） | B． | （$\frac{π}{3}$，0） | C． | （$\frac{π}{6}$，0） | D． | （$\frac{π}{12}$，0） |
13．设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0），若f（x）在区间$[\frac{π}{6}，\frac{π}{2}]$上具有单调性，且$f（{\frac{π}{2}}）=f（{\frac{2π}{3}}）=-f（{\frac{π}{6}}）$，则f（x）的最小正周期为（ ）
| A． | $\frac{2π}{3}$ | B． | $\frac{3π}{4}$ | C． | π | D． | 2π |
20．${∫}_{0}^{\sqrt{2}}$$\sqrt{2-{x}^{2}}$dx=（ ）
| A． | 2π | B． | π | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | $\frac{π}{4}$ |