题目内容
若集合A={x|x2-|x|-6＜0}，B={x|| 2 | x |
分析：先根据绝对值不等式的求解方法求出集合A，然后利用分式不等式求解方法求出集合B，求出集合B的补集，最后求出与集合A的交集即可．
解答：解：A={x|x2-|x|-6＜0}，
|x|2-|x|-6=（|x|-3）（|x|+2）＜0
所以集合A={x|-3＜x＜3}
B={x|
≥0}={x|0＜x≤2}
CRB={x|x≤0或x＞2}
∴A∩CRB={x|-3＜x≤0或2＜x＜3}
|x|2-|x|-6=（|x|-3）（|x|+2）＜0
所以集合A={x|-3＜x＜3}
B={x|
| 2-x |
| x |
CRB={x|x≤0或x＞2}
∴A∩CRB={x|-3＜x≤0或2＜x＜3}
点评：本题主要考查了绝对值不等式和分式不等式的求解，同时考查了集合的补集和交集，属于基础题．
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