题目内容
(本题满分14分)
在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯
，
与底面成30°角.
（1）若
为垂足，求证：
；
（2）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的正切值.
【答案】
解：解法一：（1）
…………7分
（2）延长AB与DC相交于G点，连PG，则面PAB
与面PCD的交线为PG，易知CB⊥平面PAB，过B作
|
|
∴平面PAB与平面PCD所成的二面角的正切值为2.
…………14分
解法二：（1）如图建立空间直角坐标系，
|
（2）易知，
，
则
的法向量.
∴平面PAB与平面PCD所成锐二面角的正切值为2.
【解析】略
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为
上的点，且BF⊥平面ACE．
B=[0,3]，求实数m的值
CRB，求实数m的取值范围
是⊙
：
上的任意一点，过
垂直
轴于
,动点
满足
。
，在动点
、
，使
(O是坐标原点)，若存在，求出直线
的方程，若不存在，请说明理由。
.
的定义域；
是否有根?如果有根
，请求出一个长度为
的区间
，使
).