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已知数列{ a
n
}满足条件a
1
=" –2" , a
n + 1
="2" +
, 则a
5
=
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略
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(14分)
设集合W由满足下列两个条件的数列
构成:
①
②存在实数M,使
(n为正整数)
(I)在只有5项的有限数列
;试判断数列
是否为集合W的元素;
(II)设
是等差数列,
是其前n项和,
证明数列
;并写出M的取值范围;
(III)设数列
且对满足条件的常数M,存在正整数k,使
求证:
(本题满分14分)已知数列
满足
,
.
(1)求
,
,
(2)是否存在一个实数
,使得数列
成等差数列,若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由(3)求数列
的前
项和
(本小题满分14分)
设数列
的前
n
项和为
,已知
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)令
.用数学归纳法证明:
;
(3)设
数列
的前
n
项和为
,若存在整数
m
,使对任意
且
,都有
成立,求
m
的最大值.
等差数列
的前n项和为
,且
=6,
=4, 则公差等于
( )
A.1 B
C. 2 D 3
已知数列
为等比数列,
是是它的前n项和,若
,且
与2
的等差中项为
,则
的值为( )
A.35
B.33
C.3l
D.29
已知数列{
a
n
}满足
a
1
=0,
a
n+1
=
a
n
+2n,那么
a
2003
的值是 ( )
A.2003
2
B.2002×2001
C.2003×2002
D.2003×2004
已知
为等差数列,公差
的部分项
恰为等比数列,若
,则
__
▲
__.
已知等差数列:
.的前
项和为
,使
最小的
=
★
.
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