题目内容
【题目】正方形和四边形
所在的平面互相垂直,
,
,
.
求证:(1) 平面
;
(2) 平面
.
【答案】详见解析
【解析】
(1)由题意利用线面平行的判定定理证明题中的结论即可;
(2)由题意结合线面垂直的判定定理证明题中的结论即可.
(1)如图设AC与BD交于点G.
因为EF∥AG,且EF=1,
AG=AC=1,
所以四边形AGEF为平行四边形.
所以AF∥EG.
因为EG平面BDE,AF平面BDE,
所以AF∥平面BDE.
(2)连接FG,
∵EF∥CG,EF=CG=1,
∴四边形CEFG为平行四边形,
又∵CE=EF=1,∴CEFG为菱形,
∴EG⊥CF.
在正方形ABCD中,AC⊥BD.
∵正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,
∴BD⊥平面CEFG.∴BD⊥CF.
又∵EG∩BD=G,∴CF⊥平面BDE.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】2015男篮亚锦赛决赛阶段,中国男篮以9连胜的不败战绩赢得第28届亚锦赛冠军,同时拿到亚洲唯一1张直通里约奥运会的入场券.赛后,中国男篮主力易建联荣膺本届亚锦赛MVP(最有价值球员),下表是易建联在这9场比赛中投篮的统计数据.
比分 | 易建联技术统计 | |||
投篮命中 | 罚球命中 | 全场得分 | 真实得分率 | |
中国91﹣42新加坡 | 3/7 | 6/7 | 12 | 59.52% |
中国76﹣73韩国 | 7/13 | 6/8 | 20 | 60.53% |
中国84﹣67约旦 | 12/20 | 2/5 | 26 | 58.56% |
中国75﹣62哈萨克期坦 | 5/7 | 5/5 | 15 | 81.52% |
中国90﹣72黎巴嫩 | 7/11 | 5/5 | 19 | 71.97% |
中国85﹣69卡塔尔 | 4/10 | 4/4 | 13 | 55.27% |
中国104﹣58印度 | 8/12 | 5/5 | 21 | 73.94% |
中国70﹣57伊朗 | 5/10 | 2/4 | 13 | 55.27% |
中国78﹣67菲律宾 | 4/14 | 3/6 | 11 | 33.05% |
注:(1)表中a/b表示出手b次命中a次;
(2)TS%(真实得分率)是衡量球员进攻的效率,其计算公式为:
TS%=.全场得分/2x(投篮出手次数+0.44x罚球出手次数)
(Ⅰ)从上述9场比赛中随机选择一场,求易建联在该场比赛中TS%超过50%的概率;
(Ⅱ)从上述9场比赛中随机选择两场,求易建联在这两场比赛中TS%至少有一场超过60%的概率;
(Ⅲ)用x来表示易建联某场的得分,用y来表示中国队该场的总分,画出散点图如图所示,请根据散点图判断y与x之间是否具有线性相关关系?结合实际简单说明理由.
【题目】某二手车交易市场对某型号的二手汽车的使用年数与销售价格
(单位:万元/辆)进行整理,得到如下的对应数据:
使用年数 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
售价 | 16 | 13 | 9.5 | 7 | 4.5 |
(1)试求关于
的回归直线方程:(参考公式:
,
.)
(2)已知每辆该型号汽车的收购价格为万元,根据(1)中所求的回归方程,预测
为何值时,销售一辆该型号汽车所获得的利润
最大?