题目内容
已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足:a3·a4=117,a2+a5=22.
(1)求数列{an}的通项公式an.
(2)若数列{bn}是等差数列,且bn=
,求非零常数c.
(1) n= 4n-3 (2)c=-
【解析】(1)由
得
解得
或
∵公差d>0,∴a3=9,a4=13,∴d=4.
∴an=a3+(n-3)d=9+(n-3)·4=4n-3.
(2)Sn=
=
=2n2-n.
bn=
=
.
∵{bn}是等差数列,
∴b1+b3=2b2.
∴
+
=2·
,
∴2c2+c=0.
∵c≠0,∴c=-,经检验c=-符合题意.
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