题目内容
有一个正四棱锥,它的底面边长与侧棱长均为
，现用一张正方形纸将它完全包住（不能裁剪纸，但可以折叠）那么包装纸最小边长应为
，现用一张正方形纸将它完全包住（不能裁剪纸，但可以折叠）那么包装纸最小边长应为 A． | B． | C． | D． |
B
分析：本题考查的是四棱锥的侧面展开问题．在解答时，首先要将四棱锥的四个侧面沿底面展开，观察展开的图形易知包装纸的对角线处在什么位置是，包装纸面积最小，进而获得问题的解答．
解：由题意可知：当正四棱锥沿底面将侧面都展开时如图所示：
分析易知当以PP′为正方形的对角线时，
所需正方形的包装纸的面积最小，此时边长最小．
设此时的正方形边长为x则：（PP′）2=2x2，
又因为PP′=a+2×
a=a+
a，∴( a+
a)2=2x2，解得：x=
．故答案为：B．
练习册系列答案
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中，顶点
为端点的三条棱长均为1，且它们两两夹角均为
，那么对角线
的长为
cm2
cm2
cm2
cm2
的面
上存在一点
使得
取得最小值，则此
平面
，则条件甲：直线
是条件乙：
的
