Question

8．已知A={x|y=$\frac{1}{x-1}$}，B={y|y=x²-2x-1}，则A∩B=[-2，1）∪（1，+∞）．

Answer 1

分析 分别求解函数的定义域和值域化简集合A，B，然后由交集运算得答案．

解答 解：A={x|y=$\frac{1}{x-1}$}=（-∞，1）∪（1，+∞），
由y=x²-2x-1=（x-1）²-2≥-2，得
B={y|y=x²-2x-1}=[-2，+∞），
∴A∩B=（-∞，1）∪（1，+∞）∩[-2，+∞）=[-2，1）∪（1，+∞）．
故答案为：[-2，1）∪（1，+∞）．

点评 本题考查交集及其运算，考查了函数的定义域及其值域的求法，是基础题．