题目内容
设m为实数,函数f(x)=-
+2x+m,x∈R
(Ⅰ)求f(x)的单调区间与极值;
(Ⅱ)求证:当m≤1且x>0时,
>2
+2mx+1.

(Ⅰ)求f(x)的单调区间与极值;
(Ⅱ)求证:当m≤1且x>0时,


(Ⅰ)增区间
,减区间
;(Ⅱ)构造函数
,再证明
即可得证.




试题分析:(Ⅰ)利用求导的方法求得单调区间,再求极值;(Ⅱ)先构造







试题解析:(Ⅰ)



易知






所以函数


(Ⅱ)令



由(Ⅰ)知,当



故


所以



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